不等式问题:a>2,b>2,如何证明ab>a+b ?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 10:09:40
设a=2+M b=2+N。那么a+b=4+M+N
ab=(2+M)(2+N)=4+ 2M+2N+MN,
由于a>2,b>2所以M,N都不小于0,所以
4+2M+2N+MN>4+M+N
即 ab>a+b
情况1:a=b
b>2 => ab>2a => ab>a+b
情况2:a>b
b>2 => ab>2a>a+b => ab>a+b
情况3: a<b
a>2 => ab>2b>a+b => ab>a+b
不妨设a>=b
因为ab-(a+b)=a(b-1)-b
b-1>1 a(b-1)>a>b
也就是ab-(a+b)=a(b-1)-b>0
即ab>a+b
(a+b)/ab=1/a+1/b<1/2+1/2=1
a+b<ab
不等式问题:a>2,b>2,如何证明ab>a+b ?
若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是?
不等式问题:已知a,b是不相等的两个正树,求证明:(a+b)(a立方+b立方)>(a方+b方)平方
已知a.b为实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解为x>九分之四,试求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解
求助:高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
a,b为有理负数,解关于x的不等式x/a+x/b>-2 a,b为有理负数,解关于x的不等式x/a+x/b>-2
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问不等式的题(ab+a+b+1)(ab+ac+ba+c^2)>16abc
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